Ob das Benfordsche Gesetz wirklich auch auf Supermarktpreise zutrifft wollten wir, die Klasse 9d, zusammen mit unserm neuen Klassenlehrer Herrn Lippert, mit einem Ausflug in einen Supermarkt klären. Dazu besuchten wir am Montag, den 27.09.2021, im Mathematik-Unterricht den Netto in der Dürerstraße. (Ein nähergelegener Markt stand uns leider nicht dafür zur Verfügung!)
Nach einem 20-minütigem Fußmarsch kamen wir an und teilten uns in 13 Zweiergruppen. Jedes Zweiergrüppchen sollte nun, in einem bestimmten Bereich des Marktes, immer nur die erste signifikante Ziffer des Preises der einzelnen Produkte dokumentieren. So wurden zum Beispiel bei einem Betrag von 1,78 € in der Spalte der Eins ein Strich gemacht, bei einem Betrag von 0,72 € wurde in der Spalte der Sieben ein Strich eingetragen. Da wir uns gut aufgeteilt hatten, waren die kompletten Preise zügiger erfasst, als wir befürchtet hatten. Dank LernSax waren unsere Ergebnisse schnell zusammengetragen und in der nächsten Mathestunde konnten wir sie auswerten. Das Benfordsche Gesetz gibt eine Aussage über die Wahrscheinlichkeit der führenden Ziffern in empirischem Datenmaterial. (Siehe Tabelle.) Bei unserer Auswertung stellten wir fest, dass es neben großen Übereinstimmungen auch Abweichungen gab. Diese konnten wir uns auch zum Teil erklären.
| Führende Ziffer |
Wahrscheinlichkeit nach Benfords Gesetz |
Anteil in unserer Untersuchung |
| 1 |
30,1 % |
37,7 % |
| 2 |
17,6 % |
16,3 % |
| 3 |
12,5 % |
8,5 % |
| 4 |
9,7 % |
5,0 % |
| 5 |
7,9 % |
4,9 % |
| 6 |
6,7 % |
4,4 % |
| 7 |
5,8 % |
6,1 % |
| 8 |
5,1 % |
6,6 % |
| 9 |
4,6 % |
10,4 |
Im Übrigen gilt diese Gesetzmäßigkeit auch, wenn man Naturkonstanten, Berghöhen, Flusslängen oder Finanzdaten untersucht. Das Gesetz liefert also auch eine Grundlage, Finanzbetrügern auf die Spur zu kommen …
Wir haben durch den Ausflug Vertrauen zu unserem neuen Klassenlehrer gefasst, mitbekommen, dass er nicht nur sturen Unterricht macht und „nebenbei“ auch noch viel über Mathematik gelernt. Der Ausflug war also ein voller Erfolg!
Bericht von Anna Frappier
